القانون العام للمعادلة التربيعية
تأخذ المعادلة الصورة ax²+bx+c=0 حيث a لا يساوي صفرًا. تحسب الأداة المميز Δ=b²−4ac ثم تطبق x=(−b±√Δ)/(2a).
معنى إشارة المميز
إذا كان Δ موجبًا يوجد جذران حقيقيان مختلفان، وإذا ساوى صفرًا يوجد جذر حقيقي مكرر. أما المميز السالب فينتج جذورًا مركبة مترافقة وتعرض الأداة الجزأين الحقيقي والتخيلي.
رأس المنحنى ومحور التماثل
تحسب الصفحة x للرأس من −b/(2a)، ثم تعوض به في الدالة للحصول على y. يوضح ذلك موضع القيمة الصغرى إذا كان a موجبًا أو الكبرى إذا كان سالبًا.
التحقق من المدخلات
ترفض الأداة a=0 لأن المعادلة تصبح خطية. يمكن إدخال معاملات سالبة أو عشرية، وتزال فروق التقريب الصغيرة جدًا من العرض حتى لا يظهر صفر مثل −0.000000.
مثال سريع
للمعادلة x²−5x+6 يكون Δ=1، والجذران 3 و2. يمكن التحقق بإعادة بناء (x−3)(x−2)=0 أو بالتعويض في المعادلة الأصلية.
كيف تستخدم الأداة؟
- أدخل القيم المطلوبة وراجع الوحدات.
- اضغط زر الحساب ليُرسل النموذج عبر POST.
- اقرأ النتيجة والخطوات والتنبيه المرتبط بحدودها.
- عدّل القيم وأعد الحساب للمقارنة بين أكثر من سيناريو.