أربعة أوضاع للحساب
يوفر الوضع الأساسي احتمال النتائج المتساوية الإمكان ومتممه. ويحسب وضع الحدثين التقاطع والاتحاد عند الاستقلال، بينما يغطي وضع n وr التباديل والتوافيق، ويحسب الوضع الثنائي احتمال k نجاحات بالضبط.
التباديل أم التوافيق؟
استخدم التباديل عندما يغيّر ترتيب العناصر النتيجة، مثل ترتيب الفائزين. واستخدم التوافيق عندما يهم اختيار المجموعة فقط، مثل اختيار لجنة من عدد من الأشخاص.
شرط استقلال الحدثين
العلاقة P(A∩B)=P(A)×P(B) صحيحة للأحداث المستقلة. إذا أثرت نتيجة A في B، يلزم الاحتمال الشرطي P(B|A) بدل ضرب الاحتمالين مباشرة.
التوزيع ثنائي الحدين
تطبّق الأداة C(n,k)×p^k×(1−p)^(n−k). يشترط ثبات احتمال النجاح واستقلال التجارب ووجود نتيجتين فقط لكل تجربة ضمن النموذج.
الأعداد الضخمة
قد تكون قيم التباديل والتوافيق هائلة. عند تجاوز دقة العرض العشرية تظهر صيغة علمية، وهذا مناسب للتقدير لكنه ليس بديلًا عن مكتبة أعداد صحيحة غير محدودة عندما يلزم رقم كامل بكل خاناته.
كيف تستخدم الأداة؟
- أدخل القيم المطلوبة وراجع الوحدات.
- اضغط زر الحساب ليُرسل النموذج عبر POST.
- اقرأ النتيجة والخطوات والتنبيه المرتبط بحدودها.
- عدّل القيم وأعد الحساب للمقارنة بين أكثر من سيناريو.