حاسبة الوسط الحسابي لمجموعة أرقام
تساعدك حاسبة الوسط الحسابي على تلخيص مجموعة كبيرة من القيم في رقم مركزي واحد. يمكنك لصق الأرقام مفصولة بمسافة أو فاصلة أو سطر جديد، ثم تعرض الأداة المتوسط والمجموع وعدد القيم والوسيط والمنوال ومقاييس التشتت بصورة فورية. وتدعم الحاسبة الأرقام العربية والإنجليزية والقيم السالبة والكسور العشرية.
ما هو الوسط الحسابي؟
الوسط الحسابي، الذي يسمى أيضاً المتوسط أو المعدل، هو ناتج قسمة مجموع القيم على عددها. وهو من أكثر المقاييس الإحصائية استخداماً في الدرجات والمبيعات والقياسات والتجارب والتقارير اليومية.
الوسط الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم
مثال على حساب المتوسط
إذا كانت القيم 18 و22 و25 و30 و35، فإن مجموعها يساوي 130 وعددها 5، ولذلك يكون الوسط الحسابي 130 ÷ 5 = 26.
طريقة استخدام حاسبة المتوسط
- اختر المتوسط العادي إذا كانت جميع القيم متساوية الأهمية.
- ألصق الأرقام في مربع الإدخال أو استخدم أحد الأمثلة الجاهزة.
- حدد عدد المنازل العشرية وطريقة حساب التباين لمجتمع كامل أو عينة.
- اضغط حساب المتوسط والتحليل لمراجعة النتيجة والرسم والخطوات.
- يمكنك نسخ النتيجة أو تصدير القيم والتحليل في ملف CSV.
ما هو المتوسط المرجّح؟
المتوسط المرجّح مناسب عندما لا تكون جميع القيم متساوية الأهمية. يضرب النظام كل قيمة في وزنها، ثم يقسم مجموع النتائج على مجموع الأوزان. يستخدم ذلك في حساب متوسط الدرجات التي تختلف نسبها، وفي تقييم المنتجات والمؤشرات المركبة والتكاليف.
المتوسط المرجّح = مجموع القيمة × الوزن ÷ مجموع الأوزان
مثال على متوسط الدرجات الموزونة
إذا كانت درجة الاختبار الأول 90 ووزنه 40، ودرجة الاختبار الثاني 80 ووزنه 60، فإن المتوسط المرجّح يساوي 84. لا يشترط أن يكون مجموع الأوزان 100 لأن الحاسبة تقسم تلقائياً على مجموعها.
الفرق بين المتوسط والوسيط والمنوال
- المتوسط الحسابي: يستخدم جميع القيم ويتأثر بالقيم الكبيرة أو الصغيرة جداً.
- الوسيط: القيمة الموجودة في منتصف البيانات بعد ترتيبها، وغالباً يكون أكثر ثباتاً عند وجود قيم شاذة.
- المنوال: القيمة الأكثر تكراراً، وقد لا يوجد منوال أو قد يوجد أكثر من منوال.
ماذا تعني مقاييس التشتت؟
المدى هو الفرق بين أعلى وأدنى قيمة. أما التباين والانحراف المعياري فيوضحان مقدار ابتعاد القيم عن المتوسط. كلما كان الانحراف المعياري صغيراً كانت القيم أكثر تقارباً، وكلما زاد كانت البيانات أكثر انتشاراً.
القيم الشاذة وتأثيرها على المتوسط
القيمة الشاذة هي قيمة بعيدة بصورة ملحوظة عن بقية المجموعة. قد ترفع المتوسط أو تخفضه، ولذلك تعرض الأداة الربيع الأول والربيع الثالث والمدى الربيعي وتحدد القيم البعيدة المحتملة وفق قاعدة 1.5 من المدى الربيعي. ظهور التنبيه لا يعني أن القيمة خاطئة؛ بل يعني أنها تحتاج إلى مراجعة في سياق البيانات.
متى أستخدم المتوسط الحسابي؟
استخدمه عند حساب متوسط العلامات أو المصروفات أو المبيعات أو درجات الحرارة أو أزمنة الإنجاز أو أي قيم عددية متقاربة. وعند وجود انحراف شديد أو قيم بعيدة، قارن المتوسط بالوسيط ولا تعتمد على مقياس واحد فقط.
أسئلة شائعة عن حساب المعدل
هل يمكن حساب متوسط رقم واحد؟
رياضياً يساوي متوسط القيمة الواحدة القيمة نفسها، لكن تحليل مجموعة البيانات يصبح أكثر فائدة عند وجود قيمتين أو أكثر؛ لذلك تطلب الأداة قيمتين لإظهار التحليل الكامل.
هل تدعم الحاسبة القيم السالبة؟
نعم، يمكن إدخال القيم الموجبة والسالبة والصفر والكسور العشرية. المتوسط الهندسي والتوافقي يظهران فقط عندما تكون القيم موجبة لأن تفسيرهما المعتاد يحتاج إلى ذلك.
ما الفرق بين تباين المجتمع والعينة؟
عند امتلاك جميع قيم المجتمع يستخدم القسمة على عدد القيم. أما إذا كانت البيانات عينة تمثل مجتمعاً أكبر فيستخدم تقدير العينة بالقسمة على عدد القيم ناقص واحد.
هل تحفظ الأداة أرقامي؟
تجرى الحسابات داخل المتصفح. يحتفظ سجل النتائج المختصر محلياً على الجهاز لتسهيل الرجوع إليه، ويمكن مسحه في أي وقت.